14.7 -1-作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級(jí)第一學(xué)期（試用本）課題14.74.7等邊三角形等邊三角形一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計(jì)意圖A組:1．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE平分∠ACD,CE=BD,試說(shuō)明△DAB與△EAC全等的理由．（課本P114/1）DEBCA解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BCA=60°，AB=AC（等邊三角形的各內(nèi)角為60°、各邊相等）∵∠BCA+∠ACD=180°，∴∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD（已知）,∴∠1=21∠ACD=21×120°=60°（角平分線(xiàn)意義），∴∠B=∠1（等量代換）．在△DAB與△EAC中，AB=AC（已證），∠B=∠1（已證），BD=CE（已證），∴△DAB≌△EAC（SAS）1DEBCA運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，補(bǔ)足兩個(gè)三角形全等的條件．2、如圖，已知點(diǎn)B、C、E在一直線(xiàn)上，△ABC、△DCE都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)AE、BD,試說(shuō)明△ACE與△BCD全等的理由．（課本P114/2）EDCBA答：∵△ABC、△DCE都是等邊三角形（已知），∴BC=AC,DC=DE，∠ACB=∠DCE，（等邊三角形的各邊相等，各內(nèi)角為60°）∠ACB＋∠ACD=∠DCE＋∠ACD，即∠BCD=∠ACE(等式性質(zhì))在△ACE與△BCD中，AC=BC,∠ACE=∠BCD,DC=CE,∴△ACE≌△BCD（S．A．S）．運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，補(bǔ)足兩個(gè)三角形全等的條件．．3．如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別在A(yíng)B、BC、CA上，△DEF是等邊三角形，且∠1=∠2=∠3，答：△ABC是等邊三角形．∵△DEF是等邊三角形，∴△DEF的各個(gè)內(nèi)角都等于60°，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單明了的說(shuō)理方法，要求-2-△ABC是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由．（課本P114/3）FEDCBA321∴∠DEC=∠B+∠1，即∠DEF+∠3=∠1+∠B（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），∵∠3=∠1（已知），∴∠DEF=∠B＝60°（等式性質(zhì)）．同理，∠A=60°，∠C=60°．∴∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等邊三角形．學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)用“同理”簡(jiǎn)化說(shuō)理過(guò)程．二．課后作業(yè)二．課后作業(yè)試題解答設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖A組：組：1．選擇題：(1)已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，那么以P1OP2三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是（）（A）直角三角形；(B)鈍角三角形；(C)等腰三角形；(D)等邊三角形．（練習(xí)冊(cè)P60/1）ABOP答：（1）D．AP2P1BOPDC4321AP2P1BOPB分析：由題意，得△OCP2≌△OCP△OCP≌△ODP1，∴∠1=∠3，∠2=∠4，OP2=OP,OP1=OP，∴OP2=OP1（等量代換）∠P2OP=2∠1，∠P1OP=2∠2（作圖），∵∠AOB=30°（已知），∵∠AOB=30°（已知），由圖形的翻折，可直接得翻折后圖形全等，鞏固用同理的方式簡(jiǎn)化說(shuō)理過(guò)程．根據(jù)三角形全等的判定方法，找出可</p>
