14.6（2） 1作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級第二學(xué)期（試用本）課題14.6等腰三角形的判定（2）一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計意圖設(shè)計意圖A組1.如圖，輪船由A處以每小時20海里的速度向正北方向航行，此時，測得燈塔C在北偏東40°的方向（即∠NAC=40°）.半小時后，輪船航行到B處，測得燈塔C在北偏東80°的方向（即∠NBC=80°）.求輪船在B處時與燈塔C的距離（課本P111/1）8080?4040?CABN解：∵∠NBC=∠NAC+∠C（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個外角的和）又∠NBC=80°，∠NAC=40°（已知）∴80°=40°+∠C∴∠C=40°（等式性質(zhì)）∴∠C=∠NAC（等量代換）∴AB=CB(等角對等邊)∵AB=20×0.5=10（海里）∴CB=10（海里）答：輪船在B處時與燈塔C的距離是10海里.綜合利用三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定.2．如圖,一座橋梁的支架是等腰三角ABC，AC=BC,AB是一條水平的橫梁，跨度AB=20米，∠ACB=120°，從橋頂C處懸掛鉛垂線CP,CP與AB交于點M，求（1）AM的長（2）∠ACP的度數(shù)（課本P111/2）PMBCA解：（1）∵AC=BC且CMAB?(已知)∴12AMAB?(等腰三角形的“三線合一”).∵AB=20(已知)∴1102AMAB??(等式性質(zhì))（2）∵AC=BC且CMAB?(已知)∴12ACPACB???(等腰三角形的“三線合一”).∵∠ACB=120°(已知)，∴∠ACP=12×120°=60°(等式性質(zhì))鞏固等腰三角形的三線合一性質(zhì).2DCBAB組1.如圖，已知AB=AE,∠B=∠E,BC=DE點F是CD的中點，聯(lián)結(jié)AF，試判斷AF與CD的位置關(guān)系，并說明理由.（課本P111/3）CFAEBD1.AF與CD的位置關(guān)系是互相垂直解：在ABC?和AED?中，ABAE?（已知），BE???（已知），BCDE?（已知），∴ABC??AED?（SAS??），∴ACAD?（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.∵點F是線段CD的中點（（已知），即AF是ACD?的中線，∴AFCD?(等腰三角形的“三線合一”).運用等腰三角形的概念判斷ACD?是等腰三角形，然后再運用等腰三角形的三線合一性質(zhì)來說明垂直關(guān)系.2.如圖,已知點D、E在AB上，且AC=BC，AE=BD，試說明△CDE是等腰三角形.EDCBA(補充)((ACBCAB?????2.解：已知），等邊對等角）.在CAE?和CBD?中，ACBC?（已知），AB???，AEBD?（已知），∴CAECBD???（SAS??），∴CECD?（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.∴ABC?是等腰三角形..二．課后作業(yè)二．課后作業(yè)試題解答設(shè)計意圖設(shè)計意圖A組1.如圖,在△ABC中,已知AC=BC,∠ABC=90°,CD⊥AB,垂足為D,那么△ACD是不是等腰三角形?為什么?（練習(xí)冊P58/1）解:因為AC=BC(已知),所以∠A=∠B().1.解:等邊對等角;綜合利用等腰三角形的性質(zhì)和判定.</p>
