14.6（1） 作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級第二學(xué)期（試用本）課題14.6等腰三角形的判定（1）一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖A組：1某卡通形象如圖所示，其中射線AB是△ACD的外角平分線，且AB∥CD，你能說明呈現(xiàn)卡通形象頭部的△ACD是等腰三角形的理由嗎？（課本p104/1）21DCABFE解：∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠D,∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵AB是△ACD的外角平分線（已知），∴∠1=∠2（三角形外角平分線意義）.∴∠C=∠D（等量代換）.∴AC=AD(等角對等邊).即△ACD是等腰三角形.等腰三角形判定方法的初步運(yùn)用.注意學(xué)會(huì)分析：要說明一個(gè)三角形是等腰三角形，即說明這個(gè)三角形有兩條邊相等，通常通過說明兩邊所對的兩個(gè)角相等.注意歸納“角平分線和平行線可得等腰三角形”這種基本圖形.2如圖，在△ABC中，已知∠1=72°，∠2=36°，∠C=72°.（1）說明△BCD是等腰三角形的理由.（2）找出圖中其他的等腰三角形.（3）試一試，你能說明（2）中的三角形為等腰三角形的理由嗎？（課本p104/2）C21BAD解：（1）∵∠1=72°，∠C=72°（已知），∴∠1=∠C（等量代換）.∴BD=BC(等角對等邊).即△BCD是等腰三角形.（2）△ABC,△ABD是等腰三角形.(3)∵∠1=∠2+∠A（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）.∵∠1=72°，∠2=36°（已知），∴∠A=36°（等式性質(zhì)）.∴∠A=∠2（等量代換）.∴BD=AD(等角對等邊).即△ABD是等腰三角形.∵∠A+∠ABC+∠C=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），∠A=36°，∠C=72°（已知），∴∠ABC=72°（等式性質(zhì)）.∴∠ABC=∠C（等量代換）.解題思路：要說明三角形是等腰三角形，即說明這個(gè)三角形有兩條邊相等，通常通過說明兩邊所對的兩個(gè)角相等.感知黃金三角形.∴AB=AC(等角對等邊).即△ABC是等腰三角形.B組：1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有(補(bǔ)充)(A)5個(gè)(B)4個(gè)(C)3個(gè)(D)2個(gè).答案：A.分析：圖形中共有5個(gè)三角形，通過條件可算出每個(gè)三角形的三個(gè)角都是36°、72°、72°，因此5五個(gè)三角形都是等腰三角形.等腰三角形性質(zhì)和判定及角平分線的綜合運(yùn)用.注意要說明三角形是等腰三角形，可說明這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等.感知圖形中兩個(gè)黃金三角形.2.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AB于E，試說明DE=BE的理由.（課本p104/3）3C21EBAD解：∵BD平分∠ABC（已知），∴∠1=∠2（角平分線意義）.∵ED∥BC(已知)，∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∴∠1=∠3（等量代換）.∴DE=BE(等角對等邊).等腰三角形判定方法的運(yùn)用.學(xué)會(huì)分析：要說明三角形是等腰三角形，即說明這個(gè)三角形有兩條邊相等，通常通過說明兩邊所對的兩個(gè)角相等.注意“角平分線和平行線可得等腰三角形”這種基本圖形.二．課后作業(yè)二．課后作業(yè)試題解答設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖A組：1.如圖，已知△ABC，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，DE∥BC.如果點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，AC=5厘米，求DE的長.（練習(xí)冊p57/1）解：∵CD是∠ACB的角平分線（已知），∴∠1=∠2（角平分線意義）.∵DE∥BC(已知)，∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)等腰三角形判定方法的運(yùn)用.注意看到“角平分線和平EDCBA</p>
