14.4（6） 1作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級第二學(xué)期（試用本）課題14.4全等三角形的判定（6）一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計意圖設(shè)計意圖A組如圖，已知AC=DC，∠1=∠2，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEC，這個條件可以是___________（練習(xí)冊P53/1改編）分析：（1）由∠1=∠2，可知∠ACB=∠DCE；（2）結(jié)合AC=DC，要使△ABC≌△DEF，現(xiàn)在已經(jīng)具備一邊、一角對應(yīng)相等兩個條件；（3）分類討論①添加一條邊，BC=EC，根據(jù)S.A.S判定△ABC≌△DEF；②添加一個角，∠A=∠D，根據(jù)A.S.A判定△ABC≌△DEF；或∠B=∠E，根據(jù)A.A.S判定△ABC≌△DEF.如圖，已知AC=DC，∠1=∠2，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個條件可以是BC=EC（或∠A=∠D或∠B=∠E）.熟練掌握全等三角形的判定方法，能正確找出圖中的隱含條件，根據(jù)已知條件分析所添條件的過程中體會分類討論的思想.B組如圖：A、E、F、B四點在一條直線上，DF=CE，AE=BF，AC=BD.（1）試說明△ACF≌△BDE．（2）線段CF、DE有何位置關(guān)系，說明理由.（教案中補充的）（1）分析：①由AE=BF，可知AF=BE，結(jié)合AC=BD，要使△ACF≌△BDE，還要知道CF=DE或∠A=∠B；②由DF=CE，AE=BF，AC=BD可以說明△DFB≌△CEA，然后運用全等三角形的性質(zhì)說明∠A=∠B.解：在△DFB和△CEA中，DF=CE(已知)BF=AE(已知)BD=AC(已知)∴△DFB≌△CEA（S.S.S）∴∠A=∠B（全等三角形的對應(yīng)角相等）∵AE=BF（已知）∴AE－FE=BF－FE（等式性質(zhì)）即AF=BE綜合運用全等三角形性質(zhì)和判定定理，利用兩次全等的方法來說明兩個角相等.FABCDEDECBA21FDECBA2在△ACF和△BDE中，AF=BE（已求）∠A=∠B（已求）AC=BD（已知）∴△ACF≌△BDE（S.A.S）（2）分析：①只要說明∠3=∠4，可得CF∥DE，②由△ACF≌△BDE，可得∠1=∠2，再通過等角的補角相等說明∠3=∠4.解：∵△ACF≌△BDE（已知）∴∠1=∠2（全等三角形的對應(yīng)角相等）∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°（鄰補角的意義）∴∠3=∠4（等角的補角相等）∴CF∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）43FDECBA21</p>
