14.4（4） 作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級(jí)第二學(xué)期（試用本）課題14.4全等三角形的判定（4）一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖A組如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC與△CEB全等嗎？為什么？EDBCA解：因?yàn)锽D、CE分別平分∠ABC、∠ACB（已知），所以∠21?DBC_______，∠ECB=21________（）．由∠ABC=∠ACB（已知），得ACBABC???2121（）．所以ECBDBC???（等量代換）．在△BDC與△CEB中，?????，，，)_(__________)_(_____________________所以△BDC≌△CEB（ASA..）．（課本P100/1）解：ABC?ACB?；角平分線(xiàn)的意義；等式性質(zhì)；ECBDBC???；BCBC?公共邊；∠ABC=∠ACB已知；通過(guò)練習(xí)，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件正確分析、得出說(shuō)明三角形全等所需的隱含條件：如公共邊、公共角、對(duì)頂角等；學(xué)會(huì)正確運(yùn)用三角形全等的判定方法，將文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化．2．如圖，已知ADAB?，AEAC?，∠1=∠2，說(shuō)明∠C＝∠E的理由．21ABCED（補(bǔ)充）解：因?yàn)椤螪ACBAC????1DACDAE?????2，又因?yàn)椤?=∠2（已知），所以DACBAC???（等量代換）．在△BAC與△DAE中，??????????，已知，，已知)()(AEACDACBACADAB所以△BAC≌△DAE（SAS..）．所以∠C＝∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．通過(guò)本題感受“旋轉(zhuǎn)型”全等三角形的說(shuō)理通常需要補(bǔ)充的條件是以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)的一組相等的角．B組1．如圖，四邊形ABCD中，AC與BC相交于點(diǎn)F，E為AC上一點(diǎn)，且ABAD?，EBED?．（1）說(shuō)明△AED與△AEB全等的理由；（2）說(shuō)明△EBF與△EDF全等的理由．FDBAEC（課本P100/2）解：（1）在△AED與△AEB中，????????，公共邊，已知，已知)()()(AEAEEBEDABAD所以△AED≌△AEB（SSS..）；（2）因?yàn)椤鰽ED≌△AEB，所以AEBAED???（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．因?yàn)镈EFAED???=180°BEFAEB???=180°（鄰補(bǔ)角的意義），所以BEFDEF???（等角的補(bǔ)角相等）．在△EBF與△EDF中，??????????，公共邊，，已知)()(EFEFDEFBEFEDEB所以△EBF≌△EDF（SAS..）．第（1）題進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固通過(guò)尋找題中的隱含條件（公共邊）作為三角形全等說(shuō)理的條件；第（2）題理解當(dāng)需要說(shuō)明的全等三角形缺少條件時(shí)，需要通過(guò)已知條件補(bǔ)足所缺的條件（如本題中的一組角和公共邊），并且所得條件又要符合三角形全等的判定方法．同時(shí)感知利用全等三角形的性質(zhì)可以得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，作為說(shuō)明其他三角形全等的條件，為學(xué)習(xí)“兩次全等”的說(shuō)理做好鋪墊．</p>
