14.2（3） 作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級(jí)第二學(xué)期（試用本）課題14．2三角形的內(nèi)角和（3）一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖A組：1、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且∠1=∠B.那么，∠BAC與∠2相等嗎？為什么？（課本p85/1）21CDBA答：相等.∵∠2=∠B+∠BAD(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和),∠1=∠B（已知）.∴∠2=∠1+∠BAD（等量代換）.即∠2=∠BAC.能正確利用三角形外角性質(zhì)，進(jìn)行有關(guān)的說(shuō)理.2、如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，∠A=50°，∠AOC=85°，求∠C的度數(shù).（課本p85/2）OCABD解：∵∠AOC=∠A+∠B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和),∠A=50°，∠AOC=85°（已知）,∴∠B=∠AOC-∠A=85°-50°=35°（等式性質(zhì)）.∵AB∥CD(已知),∴∠C=∠B=35°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.會(huì)根據(jù)三角形外角性質(zhì)及平行線(xiàn)性質(zhì)，進(jìn)行有關(guān)的推理.3、如圖，在△ABC中，已知∠BAC=∠C=70°，AH⊥BC，求∠B、∠BAH的度數(shù).（課本p85/3）HCAB解：∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),∠BAC=∠C=70°（已知）.∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-70°-70°=40°（等式性質(zhì)）.∵AH⊥BC(已知),∴∠BHA=90°（垂直的意義）.∵∠B+∠BAH+∠BHA=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),∴∠BAH=180°-∠BHA-∠B=180°-90°-40°=50°（等式性質(zhì)）.正確熟練利用三角形內(nèi)角和等于180°，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算推理.B組：如圖，在△ABC中，已知∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),∠A=70°，利用三角形內(nèi)角和等于180°及角的OB、OC相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù).（課本p85/4）21ACOB∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°（等式性質(zhì)）.∵∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)OB、OC相交于點(diǎn)O（已知），∴∠1=21∠ABC，∠2=21∠ACB(角平分線(xiàn)意義).∴∠1+∠2=21（∠ABC+∠ACB）=21×110°=55°（等式性質(zhì)）.∵∠1+∠2+∠BOC=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）,∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-55°=125°（等式性質(zhì)）.平分線(xiàn)意義,進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和推理.注意計(jì)算中要有推理過(guò)程.二．課后作業(yè)二．課后作業(yè)試題解答設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖A組1．如圖，在Rt△ABC中，BD是斜邊AC上的高，那么∠1與∠A，∠2與∠C相等嗎？為什么？(練習(xí)冊(cè)p42/1)21ADBC答：分別相等.理由：在Rt△ABC中，∠ABC=90°（已知），即∠1+∠2=90°.∵BD是斜邊AC上的高（已知），∴∠CDB=90°（三角形高的定義）.∵∠CDB=∠A+∠2(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和),∴∠A+∠2=90°（等量代換）.∴∠1=∠A（同角的余角相等）.同理∠2=∠C.利用三角形外角性質(zhì)及三角形高的意義進(jìn)行說(shuō)理.注意給學(xué)生強(qiáng)調(diào)母子三角形中兩對(duì)相等的銳角這一結(jié)論，在今后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，很重要.2.如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BF平分∠ABC,且交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)說(shuō)明∠BED與∠AFB相等的理由.(練習(xí)冊(cè)p42/2)解：因?yàn)锽F平分∠ABC(已知)，所以∠ABF=______().在△ABF中，∠AFB+∠ABF+∠BAF=180°（）；解：因?yàn)锽F平分∠ABC(已知)，所以∠ABF=∠CBF(角平分線(xiàn)意義).在△ABF中，∠AFB+∠ABF+∠BAF=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）；在△BDE中，∠BED+∠EBD+∠BDE=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）.能正確找出每一步的推理論證的根據(jù)，主要鞏固三角形內(nèi)角和等于180°.</p>
