14.2（1） -1-作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)教材上海市九年義務(wù)教育課本七年級(jí)第二學(xué)期（試用本）課題14.2三角形內(nèi)角和（1）一．課堂練習(xí)一．課堂練習(xí)試題解答設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖A組1.判斷下列各組角度的角是否為同一個(gè)三角形的內(nèi)角：（1）80°、95°、5°；（2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°；（4）73°、50°、57°.（課本P.80/1）答：（1）因?yàn)?0°+95°+5°=180°；所以80°、95°、5°為同一個(gè)三角形的內(nèi)角（2）因?yàn)?0°+20°+90°=170°≠180°；所以60°、20°、90°不是同一個(gè)三角形的內(nèi)角（3）因?yàn)?5°+40°+105°=180°；所以35°、40°、105°為同一個(gè)三角形的內(nèi)角（4）因?yàn)?3°+50°+57°=180°.所以73°、50°、57°為同一個(gè)三角形的內(nèi)角本題為三角形內(nèi)角和180°的簡(jiǎn)單運(yùn)用，學(xué)生通過(guò)角度相加熟練判斷三個(gè)角是否為同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角.2.已知△ABC中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，判斷△ABC的類型：（1）∠A=30°，∠B=40°；（2）∠B=32°,∠C=58°；（3)∠A=60°，∠C=50°.（課本P.80/2）解：（1）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）由∠A=30°，∠B=40°（已知）得∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-44°=110°（等式性質(zhì)）∵110°＞90°∴△ABC是鈍角三角形.（2）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）由∠B=32°,∠C=58°（已知）得∠A=180°-∠B-∠C=180°-32°-58°=90°（等式性質(zhì)）∴△ABC是直角三角形.（3）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）由∠A=60°，∠C=50°（已知）本題為三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，通過(guò)三角形內(nèi)角和180°減去兩角的和得出第三個(gè)角的度數(shù)，并結(jié)合銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的定義進(jìn)行熟練判斷.注意書寫過(guò)程的邏輯性和規(guī)范性.-2-得∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°（等式性質(zhì)）∵最大角70°＜90°∴△ABC是銳角三角形.3.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是△BAC的角平分線，求∠ADC的度數(shù).（課本P.80/2）解：∵AD是△BAC的角平分線且∠BAC=60°（已知），∴∠DAC=21∠BAC=21×60°=30°(三角形角平分線意義)，在△ADC中∴∠DAC+∠ADC+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）由∠DAC=30°，∠C=45°得∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-45°=105°（等式性質(zhì)）本題為運(yùn)用三角形內(nèi)角和180°結(jié)合三角形內(nèi)角平分線進(jìn)行角度計(jì)算，注意書寫的邏輯性和規(guī)范性.4.在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù).（課本P.80/4）解：根據(jù)題意，設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別為2x、3x、4x∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）即2x+3x+4x=180解得x=20∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°本題學(xué)生運(yùn)用三角內(nèi)角和180°結(jié)合方程求解三角形各內(nèi)角度數(shù)，注意書寫規(guī)范.二．課后作業(yè)二．課后作業(yè)試題解答設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖A組1.求下列各三角形中∠C的度數(shù).解：（1）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）由∠A=45°，∠B=60°（已知）得∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°（等式性質(zhì)）.（2）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）由∠A=50°，∠B=90°（已知）學(xué)生熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和180°減去已知兩角的度數(shù)和求出第三角的度數(shù).注意書寫的邏輯性和規(guī)范性.DCBA60°45°CBA(1)50°ABC(2)</p>
